Rukometaš Marko Kopljar profesionalnu karijeru započeo je 2003. igrajući za klub iz rodnog grada RK Požegu.
Od 2008. do 2018. igrao je za hrvatsku rukometnu reprezentaciju, a najveći uspjeh mu je osvajanje srebrne medalje na Svjetskom prvenstvu 2009.
U subotu slavi 36. rođendan, a od kolovoza 2015. u sretnom je braku sa sestrom suigrača iz reprezentacije Domagoja Duvnjaka, bivšom rukometašicom Ivom Kopljar. Iste godine u Barceloni im rodio im se i sin Ante, tamo je Kopljar igrao te godine, a zbog rođenja sina prekinuo je i pripreme s reprezentacijom.
'Te večeri kada su mi rekli da ću biti kapetan reprezentacije, usred noći sam budio izbornika Babića, šogora Duvnjaka te sam već u cik zore letio iz Trsta prema Barceloni. No dok sam letio, Iva je već na svijet donijela Antu. Bila mi je to jedna od najemotivnijih noći u životu', rekao je Marko jednom prilikom za tportal. Pohvalio je suprugu koja se žrtvovala za obitelj.
Iva je tada otkrila da s nestrpljenjem čega utakmice svog supruga i brata te otkrila za koga u takvim situacijama navija. 'Naravno, navijat ću za muža. Ipak, najmirnija sam kada obojica igraju za reprezentaciju, pa nemam tih problema za koga navijati', rekla je kroz smijeh Iva za tportal.
