Priča Anice i Roberta Kovača počela je još dok su bili tinejdžeri. Ona je bila u manekenskom svijetu, on u nogometnom. Kliknuli su na prvu i započeli vezu, a nakon pet mjeseci krenuli su svatko svojim putem. Kasnije su priznali da su u tom trenutku bili premladi za ozbiljnu vezu. U međuvremenu su se oboje posvetili karijerama u kojima su postizali zavidne uspjehe, ali su imali i druge partnere.
Anica je kasnije bila u vezi s Ivanom Lovrićem, koji je radio kao osobni čuvar prvog hrvatskog predsjednika Franje Tuđmana. Robert se vjenčao kod matičara s Njemicom, ali kratko su bili u braku. Pet godina nakon prekida, 1998., ugledao je Anicu na televiziji i odlučio s njom stupiti u kontakt. Zamolio je Zorana Mamića za pomoć koji je nazvao brata Zdravka. Od tada se više nisu razdvajali.
Već 2000. je Anica živjela s Robertom u njegovu stanu. Te godine on je potpisao za Bayern München, a na Božić ju je zaprosio. Na današnji dan 2001. vjenčali su se u Zagrebu.Imaju troje djece. Pred ljeto 2003. dobili su djevojčicu Leticiju, početkom 2007. sina Marka, a na Božić 2009. kćer Viktoriju. Danas slave 24. godišnjicu braka, a prije nekoliko godina komentirala je njihovu bračnu dugovječnost:
'Ljubavi, što je naša tajna? Ne pričamo i ne viđamo se!', našalila se Anica, a potom rekla: 'Kad mi netko kaže da smo skupa 22 godine, čini mi se nekako malo. I za 20 godina bit će mi malo. Ako budemo još toliko skupa', rekla je Anica za InMagazin.
Anica je 1995. okrunjena kao Miss Hrvatske, a bila je i prva pratilja na izboru za Miss svijeta. Njezin uspjeh dosad nije ponovila nijedna Hrvatica. U ožujku iduće godine puni 50, a na njezinu mladoliku izgledu mogle bi joj pozavidjeti i upola mlađe.
